Gedachtenexperiment - Het "drie deuren probleem" (a.k.a. "The Monty Hall Problem")

Dirkjan zei:

Ik las over een gedachten experiment en tot mijn verbazing duurde het ongeveer een uur en kostte het een verhitte discussie met een familielid om mij duidelijk te maken wat het goede antwoord was. En tot mijn verbazing lukt het mij nu ook niet om anderen te overtuigen.

Het gaat als volgt:

De vraag heeft met intuitie en kansberekening te maken. Probeer goed na te denken voor je het antwoord geeft.

Iemand?

Klik om te vergroten...

Ja.
Als je 3 deuren hebt heb je maar 33,3% om de juiste deur te winnen.
Doordat je al een foute deur ziet heb je 50% kans.

CuriousExplorer zei:

Ja.
Als je 3 deuren hebt heb je maar 33,3% om de juiste deur te winnen.
Doordat je al een foute deur ziet heb je 50% kans.

Klik om te vergroten...

Nee, dat is fout.

Nee, want de presentator weet blijkbaar wat er achter welke deur zit. Hij wilt graag de auto zelf mee naar huis nemen, dus daarom probeert hij jou naar deur nummer 2 te lokken. Terwijl de auto gewoon achter jouw eerste keuze nummer 1 staat.

Dirkjan zei:

Nee, dat is fout.

Klik om te vergroten...

Ik lees uw post verkeerd ook ...
Zie nu pas dat je maar 1 deur toegewezen krijgt. 🤦‍♂️

Gympie zei:

nee, 50/50

Klik om te vergroten...

Nee, dit is fout.

CuriousExplorer zei:

Ik lees uw post verkeerd ook ...
Zie nu pas dat je maar 1 deur toegewezen krijgt. 🤦‍♂️

Klik om te vergroten...

Klopt ja.

Je kiest dus uit 3 deuren 1 deur. Voordat je die deur opent, opent de presentator 1 andere deur waar een geit achter staat. Nu is de vraag of je moet wisselen tussen je eerst gekozen deur, of moet veranderen naar 1 andere deur.

De vraag is dus, heeft dit wisselen zin of niet?

Hardcore_frk zei:

Nee, want de presentator weet blijkbaar wat er achter welke deur zit. Hij wilt graag de auto zelf mee naar huis nemen, dus daarom probeert hij jou naar deur nummer 2 te lokken. Terwijl de auto gewoon achter jouw eerste keuze nummer 1 staat.

Klik om te vergroten...

😂 dat is niet het antwoord maar ik moest lachen dus veel plezier met je nieuwe auto.
Oh, klein dingetje, de lambo was op dus je krijgt:



Als het je niet bevalt ga je maar je eigen quiz organiseren, ik ben godverdomme Sinterklaas niet.

Dirkjan zei:

Omdat de kans dat je in eerste instantie de auto had gekozen 1 op 3 is maar de kans dat je in eerste instantie de geit had gekozen is 2/3, dan is de kans dat je eerste deur een geit is groter dan de kans dat je eerste deur een auto is. Dus switchen.

Klik om te vergroten...

Nee, het is onzin.

cutepool zei:

Nee, het is onzin.

Klik om te vergroten...

Nee je begrijpt het gewoon niet.

Ik heb de filmpje ook gezien. Probability zegt dat je moet switchen maar je weet nooit wat je hebt gehad. Je hebt dus, de hele tijd, 1/3 kans op een auto en 2/3 op een geit. Bij elke deur.
Switchen heeft zin als je ontelbare pogingen krijgt en de eindresultaat wilt verbeteren - je heb dan meer kans op winnen (probability). Het betekent ook niet dat je vaker zou winnen.
Ik kan ook gewoon dom zijn.

cutepool zei:

je weet nooit wat je hebt gehad

Klik om te vergroten...

Je weet nooit wat je hebt gehad? Dat doet er helemaal niet toe. Het gaat er juist om dat in een vraagstuk met 3 mogelijke keuzes dat de kans veranderd wanneer een van de negatieve kansen wordt weggenomen. Het leuke van het vraagstuk is juist dat je tegen je eigen intuitie moet ingaan, en dat is lastig. Het kost daarom geen grote rekenkracht om het op te lossen maar het is out of the box denken. Een keuze tussen twee dingen is alleen 50 procent als je de rest van de factoren niet meetelt. En de twee belangrijkste factoren in dit geval, namelijk het wegnemen van één van de deuren met de geit aan het begin en de optie om de deur te veranderen, die tellen mensen niet mee en ze focussen alleen op de twee deuren aan het einde.

Stel dat je 100 deuren hebt, met 99 geiten en 1 auto, en je kiest deur 1, dat is dus 1 / 100 kans om een auto te kiezen. Dan opent de presentator 98 deuren met allemaal geiten erachter. Moet je dan switchen? De eerste deur die je gekozen had had een kans van 1 op 99 maar als je switcht heb je een kans van 99 op 100.

Betekent het niet dat allebei de deuren 99/100 kans hebben?

cutepool zei:

Betekent het niet dat allebei de deuren 99/100 kans hebben?

Klik om te vergroten...

Nee, want voordat de 98 deuren zijn geopend wist je niet dat deze 98 deuren een geit hadden. Wanneer je dat wel weet, weet je dat de deur die je gekozen hebt 1/100 kans heeft en als je switcht 99/100,

Je weet dat pas als de 98 deuren zijn geopend.

O kit ik snap hem hahaha dank je wel! 😂

Dirkjan zei:

Het zijn vissen, de vissenkom op de grond geflikkert omdat meneer de mongool niet uitkeek.

Klik om te vergroten...

Ik vind het goed

Casaan zei:

Ik kaap je topic even voor een nieuw gedachten experiment (raadsel) @Dirkjan

Ik ben bevoegd detective en zojuist ben ik gebeld door een dame, ze is in grote tranen en deelt me mee dat Romeo en Julia dood zijn.
Op het moment dat ik in de kamer aankom, waar nog niemand geweest is zie ik een grote plas met water, in die plas met water liggen Romeo en Julia.
Er liggen overal glasscherven, het raam staat open en klappert in de wind.

Wat heeft hier plaatsgevonden?

Klik om te vergroten...

Het zijn vissen, de vissenkom op de grond geflikkert omdat meneer de mongool niet uitkeek.

Bij het begin maak je 1 keuze uit 3 mogelijkheden: 1/3 kans om te winnen.

Na het openen van een loze deur door de quizmaster, als je dan wisselt maak je dus twee keuzes uit drie mogelijkheden: 2/3 kans om te winnen.

Simpel toch?